Radicales
Objetivos de la lección
- Definir que es un radical y su simbología.
- Conocer los tipos y la simplificación de los radicales.
- Aprender a reducir radicales a un índice común.
Contenidos de la lección
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Radicación
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Definición y representación
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Leyes de los radicales
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Tipos de radicales
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Simplificación de los radicales
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Reducción de radicales a un índice común.
Desarrollo
2. Definición y representación
Radicales es en general toda raíz indicada de una cantidad.
Si una raíz indicada es exacta ejemplo. Esta es una
Cantidad racional. Si la raíz indicada es inexacta ejemplo
esta es una cantidad irracinal.
Un radical se representa como donde N es el índice
del radical M es la potencia a que esta elevada la cantidad
Su radical y A es la cantidad su radical
El valor del índice del radical indica el grado del radical.
3. Leyes de los radicales
En radicación empleados tres leyes que son importantes a la
Hora de hacer operaciones radicales. Estas son:
- La raíz de un producto :
- Raíz de un cociente :
- Raíz de una raíz:
Ejemplos
1) 
2) 
4.Tipos de radicales
Los radicales pueden ser semejantes o no semejantes. Los
Radicales son semejantes si tienen el mismo índice y si la
Cantidad subradical es entera y de menor grado posible.
Veremos dos casos.
Caso1: cuando la cantidad subradical tiene factores con
Exponente igual al índice del radical.
Ejemplos
Simplificar:
a) 
b) 
Caso2: Cundo el índice del radical puede dividirse con el
Exponente de la cantidad subradical.
Ejemplos:
Simplificar:
6.Reduccion de radicales de un indice comun
Esta operación consiste en convertir radicales de distintos indice
Radicales equivalentes del mismo indice. Para ello se sique
Reglas siquientes.
- Se alla el m.c.m de los ndices el cual s coloca como el indice de los radicales
- El exponente de la cantidad subradical sera el resultado de la division
Del m.c.m entre los indices de cada uno de los radicales sera el exponente al que se elevan las cantidades subradicales.
Ejemplos
1)
solucion
reducir al minimo comun indice de los siguientes radicales
4 - 6 – 8 2 el minimo comun
2 – 3 – 4 2 multiplo de 4, 6, 8 es
1 – 3 – 2 2 24
1 – 3 – 1 3
1 – 1 – 1 = 24
Luego
a. 
radicales originales.
b. 
El indice comun sera el indice de los tres radicales
c. 
Luego se divide el Indice comun entre el indice de cada radical y el resusltado Sera el exponente de la Cantiadad subradical
solucion
a. El minimo comun multiplo de 3 y 2 es 6
b. El munimo comun multiplo sera el indice de los radicales:
c. Los exponentes de las cantidades subradicales será la
Diviciones del m.c.m entre los indices de los radicales
d. La respuesta sera :
Solucion
a. El inimo conum multiplo de 5 y 3 es 15.
b. El minimo comun multiplo sera en minimo de los radicales
c. Los exponentes de la cantidad subradical sera la
Divicion del m.c.m entre los indices de los radicales.
d. La respuesta sera :
